באמצעות עקרון אי הוודאות של הייזנברג, איך הייתם מחשבים את אי הוודאות במצב של יתוש 1.60mg נע במהירות של 1.50 m / s אם המהירות ידועה בתוך 0.0100m / s?

תשובה:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

הסבר:

עקרון האי-ודאות של הייזנברג קובע שאינך יכול בו זמנית למדוד את המומנטום של חלקיק ומיקומו בדייקנות גבוהה באופן שרירותי.

במילים פשוטות, את אי הוודאות שאתה מקבל עבור כל אחת משתי המדידות האלה חייב תמיד לספק את אי השוויון

#color (כחול) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "# #, איפה

# Deltap # - חוסר הוודאות בתנע;

# Deltax # - אי הוודאות בעמדה;

# h # - קבוע של פלאנק - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

עכשיו ה חוסר ודאות בתנע יכול להיחשב כמו אי - ודאות במהירות מוכפל, במקרה שלך, על ידי המוני של יתוש.

#color (כחול) (Deltap = m * Deltav) #

אתה יודע שליתוש יש מסה של # "1.60 mg" # וכי חוסר הוודאות במהירותו הוא

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (1) # #

לפני חיבור הערכים שלך למשוואה, שימו לב לשימושים המתמידים של פלאנק ק"ג כיחידת המסה.

זה אומר שאתה תצטרך להמיר את המוני של יתוש מ מיליגרם ל ק"ג באמצעות גורם ההמרה

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

אז, לסדר מחדש את המשוואה לפתור עבור # דלתא # ו תקע את הערכים

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

# צבע (שחור) (2) * (צבע) (אדום) (צבע (שחור (("ק"ג")) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) שחור () "(") "()" () "()" () "(צבע) ()" () (-1))))) #

(#) * 0.329 * 10 ^ (- 27) "m") #

התשובה מעוגלת לשלוש סיג תאנים.