שאלה # 27e2b

תשובה:

# z_1 / z_2 = 2 + i #

הסבר:

אנחנו צריכים לחשב

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

אנחנו לא יכולים באמת לעשות הרבה כי המכנה יש שני מונחים זה, אבל יש טריק נוכל להשתמש. אם נכפיל את החלק העליון והתחתון על ידי המצמד, נקבל מספר אמיתי לגמרי בתחתית, אשר יאפשר לנו לחשב את השבר.

# (+3i) / (1-2i) = (4 + 3i) (1 + 2i)) / (1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / 1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

אז, התשובה שלנו היא # 2 + i #

תשובה:

התשובה היא # = 2 + i #

הסבר:

המספרים המורכבים הם

# z_1 = 4-3i #

# z_2 = 1-2i #

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# i ^ 2 = -1 #

הכפל את המונה ואת המכנה על ידי המצמד של המכנה

# (z3 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / (1-2i) (1 + 2i)

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

תשובה:

# 2 + i #

הסבר:

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "מכפיל מכפיל / מכנה על ידי" צבע (כחול) "מורכב מצומד" "של המכנה" #

# "המצמד של" 1-2i "הוא" 1 צבע (אדום) (+) 2i #

# צבע (כתום) "צבע תזכורת" (לבן) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# (1 + 2i) (1 + 2i) / ((1-2i) (1 + 2i) # #

# "להרחיב גורמים באמצעות FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #