תשובה:
ראה למטה
הסבר:
אני לא בטוח בזה, אבל זו תהיה התשובה שלי.
ההגדרה של פונקציה אפילו היא
לכן,
תשובה:
בדוק להלן פתרון מפורט
הסבר:
# f # אפילו אומר: עבור כל#איקס# # in # # RR # ,#-איקס# # in # # RR #
# f # רציפה ב# x_0 = a # #<=># #lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #
הגדר
נניח כי הביקוש בשוק פונקציה של תעשיית תחרותי לחלוטין ניתנת על ידי Q = 4750 - 50P ואת אספקת השוק פונקציה ניתנת על ידי Qs = 1750 + 50P, ו P באה לידי ביטוי בדולרים.
שיווי משקל מחיר = $ 30 שיווי משקל כמות = 3250 יחידות. בצע קישור זה כדי להוריד את קובץ התשובות PDF 'Demand and supply
תן f (x) = x-1. 1) ודא כי f (x) הוא אפילו לא מוזר. 2) האם F (x) ניתן לכתוב כסכום של פונקציה אפילו פונקציה מוזרה? א) אם כן, להציג פתרון. האם יש פתרונות נוספים? ב) אם לא, להוכיח שזה בלתי אפשרי.
תן f (x) = | x -1. אם F היו אפילו, אז f (-x) היה שווה f (x) עבור כל x. אם F היו מוזרים, אז f (-x) היה שווה -f (x) עבור כל x. שים לב כי x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | ² = 2 מאז 0 הוא לא שווה ל 2 או ל -2, F הוא אפילו לא מוזר. יכול להיות שכתוב כ- g (x) + h (x), כאשר g הוא אפילו ו- h הוא מוזר? אם זה היה נכון אז g (x) + h (x) = | x - 1. התקשר להצהרה זו 1. החלף x x-x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 מכיוון ש- g הוא אפילו ו- h הוא מוזר, יש לנו: g (x) - h (x) = | -x - 1 התקשר להצהרה זו 2. שים את ההצהרות 1 ו- 2 יחד, אנו רואים ש- g (x) + h (x) = | x - 1 g (x) - h (x) = | -x - 1 הוסף את זה כדי להשיג 2g (x) = | x - 1 + | -x - 1 g
תן f להיות פונקציה כך (להלן). מה זה נכון? I. f הוא רציף ב- x = 2 II. F הוא משתנה ב- x = 2 III. הנגזרות של f היא רציפה ב- x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III
(ג) ציון כי f פונקציה f משתנה בנקודה x_0 אם lim_ (0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L המידע הנתון ביעילות הוא ש- f הוא בר-השוואה ב -2 ו f '(2) = 5. עכשיו, מסתכל על ההצהרות: אני: שונות אמיתית של פונקציה בשלב מסוים מרמז המשכיות שלה בשלב זה. II: True המידע הנתון תואם להגדרה של שונות ב- x = 2. III: False הנגזרת של פונקציה אינה בהכרח רציפה, דוגמה קלאסית להיות g (x) = (x ^ 2sin (1 / x) אם x! = 0), (0 אם x = 0):}, הוא שונה ב 0, אבל נגזרת שלה יש חוסר רציפות ב 0.