מהו המרחק בין (0, 0, 8) ו- (8, 6, 2)?

תשובה:

# 2sqrt (34) # יחידות.

הסבר:

נוסחת המרחק לקואורדינטות קרטזיות היא

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

איפה # x_1, y_1, z_1 #, ו# x_2, y_2, z_2 # הם קואורדינטות קרטזית של שתי נקודות בהתאמה.

תן # (x_1, y_1, z_1) # מייצג #(0,0,8)# ו # (x_2, y_2, z_2) # מייצג #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt (8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#imensions d = sqrt () 8 (^ 2 +) 6 (^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # יחידות

מכאן המרחק בין הנקודות הנתונות # 2sqrt (34) # יחידות.