למשולש A יש צדדים באורך 51, 48 ו -54. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 3. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

למשולש A יש צדדים באורך 51, 48 ו -54. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 3. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?
Anonim

תשובה:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

הסבר:

מאז משולש B יש 3 צדדים, כל אחד מהם יכול להיות באורך 3 ולכן יש 3 אפשרויות שונות.

מאז משולשים דומים אז היחס בין הצדדים המקבילים שווים.

שם את 3 הצדדים של המשולש B, a, b ו- C, המקביל לצדדים 51, 48, 54 ב משולש א.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

אם הצד = 3 אז היחס בין הצדדים המתאימים #=3/51=1/17#

ומכאן ב# = 48xx1 / 17 = 48/17 "ו-" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

3 הצדדים של B #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

אם הצד b = 3 אז היחס בין הצדדים המתאימים #=3/48=1/16#

ומכאן א# = 51xx1 / 16 = 51/16 "ו-" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

3 הצדדים של B #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

אם הצד c = 3 אז היחס בין הצדדים המתאימים #=3/54=1/18#

ומכאן א # = 51xx1 / 18 = 17/6 "ו-" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

3 הצדדים של B #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#