איך אתה מוכיח כי עבור כל הערכים של n / p, n! = Kp, kinRR, כאשר p הוא כל מספר ראשוני שאינו 2 או 5, נותן עשרוני חוזר?

תשובה:

# "ראה הסבר" #

הסבר:

# "כאשר מחלקים מספרית, אנחנו יכולים רק לכל היותר p #

# "שאריות שונות, אם נתקלה בשארית"

# "היה לנו לפני, אנחנו נכנסים מחזור." #

# n / p = a_1 a_2 … a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# "התקשר עכשיו" r = n - a_1 a_2 … a_q * p "," #

# "then" 0 <r = <p #

# r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} #

#"אז יש לנו"#

# 0 <= r_2 <p #

# "וכאשר מחלקים עוד יותר, אנו חוזרים עם" r_3 "בין" # #

# 0 "ו" p-1 "ולאחר מכן" r_4 ", וכן הלאה …" # #

# "בכל פעם שאנו נתקלים" r_i "כי נתקלנו" # #

# "לפני שנתחיל מחזור." #

# "כפי שיש רק" p "שונה" r_i "אפשרי, זה בהחלט" # #

# "יקרה" # #

# "2 ו 5 הם לא מיוחדים, הם נותנים חוזר 0 אשר אנו גם" # #

# "יכול לשקול כעשרונית חוזרת, ואנחנו לא צריכים" #

# "להגביל את עצמנו מספרים ראשוניים." #