מהי התדירות של F (תטא) = חטא 3 t - cos 6 t?

תשובה:

התדירות היא # 3 / (2pi) #

הסבר:

פונקציה ב# theta # חייב # theta # ב- RHS. ההנחה היא כי הפונקציה היא #f (t) = חטא (3t) - cos (6t) #

כדי למצוא תקופה (או תדר, אשר אינו אלא הפוכה של התקופה) של הפונקציה, תחילה עלינו למצוא אם הפונקציה היא תקופתית. לשם כך, היחס בין שני התדרים הקשורים צריך להיות מספר רציונלי, וכפי שהוא #3/6#, הפונקציה #f (t) = חטא (3t) - cos (6t) # היא פונקציה תקופתית.

התקופה של #sin (3t) # J # 2pi / 3 # של #cos (6t) # J # 2pi / 6 #

לפיכך, תקופת הפונקציה היא # 2pi / 3 # (בשביל זה אנחנו צריכים לקחת LCM של שני שברים # (2pi) / 3 # ו # (2pi) / 6 #, אשר ניתנת על ידי LCM של מונה מחולק GCD של המכנה).

תדירות ההופך את התקופה היא # 3 / (2pi) #