מה עלי לעשות כדי ליישם את x2 2 בסדרה זו? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

תשובה:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

הסבר:

תן:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

אם לא ברור לגבי ההשפעה אז את האפשרות הטובה ביותר להרחיב כמה תנאים של סיכום:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (+ 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …}

אז נוכל לשים את זה בסדרה בחזרה לסיגמה "" סימון:

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1) # #