המיקום של אובייקט הנמצא לאורך הקו ניתן על ידי p (t) = tt - tsin (pi) / 8t). מהי מהירות האובייקט ב- t = 2?

תשובה:

המהירות היא # = 1.74ms ^ -1 #

הסבר:

תזכורת:

נגזרת של מוצר

# (uv) 'uvv-uv' #

# (tsin (pi / 8t)) '1 = * sin (pi / 8t) + pi / 8tcos (pi / 8t) # #

המיקום של האובייקט הוא

#p (t) = 3t-tsin (pi / 8t) #

מהירות האובייקט היא הנגזרת של המיקום

#v (t) = p '(t) = 3-sin (pi / 8t) -pi / 8tcos (pi / 8t) #

מתי # t = 2 #

#v (2) = 3-sin (pi / 4) -pi / 4cos (pi / 4) # #

# = 3-sqrt2 / 2-sqrt2 / 8pi #

# = 1.74ms ^ -1 #