איך אתה מוצא את הגבול lim_ (x-> 4) (x ^ 3-64) / (x ^ 2-8x + 16)?

איך אתה מוצא את הגבול lim_ (x-> 4) (x ^ 3-64) / (x ^ 2-8x + 16)?
Anonim

גורם ראשון המכנה …

# (x ^ 3-64) / (x-4) (x-4)) #

עכשיו גורם המונה …

# (x-4) (x ^ 2 + 4x + 16)) / (x-4) (x-4)) #

מחלק את המונה והמכנה על ידי x-4 …

# (x ^ 2 + 4x + 16) / (x-4) #

החלף את כל x עם המגבלה מתקרב (4) …

#((4)^2+4(4)+16)/((4)-4)#

שלב מונחים …

#48/0#

המגבלה מתקרבת לאינסוף כיוון שחלוקה ב -0 אינה מוגדרת, אך חלוקה של 0 גם היא מתקרבת לאינסוף.