מספר המספרים הראשוניים בין המספרים 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 הוא ??

תשובה:

אין כאן מספרים ראשוניים.

הסבר:

כל מספר במערך הוא מתחלק על ידי המספר שנוסף למפעל, ולכן הוא לא ראשוני.

דוגמאות

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

זה מספר אפילו, אז זה לא ראש.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

מספר זה הוא divisinble ידי #101#, אז זה לא ראש.

כל שאר המספרים ממערך זה יכולים לבוא לידי ביטוי בדרך זו, ולכן הם אינם ראשוניים.