תשובה:
# 42x-39 = 3 (14x-13) # #
הסבר:
תן לנו לציין, על ידי #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # נתון
פולינום (פולי).
וציין כי מחלק פולי, כלומר, # (x-1) (x + 2), # של תואר
#2,# ה תואר של ה שארית (פולי). חיפשו, חייבים להיות
פחות מ #2.#
לכן, אנו מניחים כי, היתרה J # ax + b. #
עכשיו אם #q (x) # האם ה מנה פולי., אז, על ידי משפט רמאי, יש לנו, # (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), או, #
# (X + 2) q (x) + (ax + b) …… (כוכב) # #
# (star) "מחזיקה טוב" AA x ב- RR #
אנחנו מעדיפים, # x = 1, ו- x = -2! #
Sub.ing, # x = 1 # in # (כוכב), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), או, #
# a + b = 3 ………………. (star_1) # #
באופן דומה, sub.inf # x = -2 # in #p (x) # נותן, # 2a-b = 123 ……………. (star_2) # #
פתרון # (star_1) ו- (star_2) "עבור" a ו- b, # אנחנו מקבלים, # a = 42 ו- b = -39 #
אלה נותנים לנו את שארית הרצויה, # 42x-39 = 3 (14x-13) # #
תהנה מתמטיקה.!
