המים מתרוקנים ממאגר דמוי חרוט בקוטר של 10 רגל ועומק של 10 מטרים בקצב קבוע של 3 ft3 / min. כמה מהר מפלס המים נופל כאשר עומק המים הוא 6 רגל?
היחס בין הרדיוס, r, של המשטח העליון של המים לעומק המים, w הוא קבוע תלוי בממדים הכלליים של קונוס r / w = 5/10 rarr r = w / 2 נפח קונוס של (w, r) = pi / 3 r ^ 2w או, במונחים של w פשוט עבור המצב הנתון V (w) = pi / (12) w ^ 3 (dv) / (dw) (dv) / (dt) = -3 (cu.ft./min.) (dw) / (= / pw = 2) (dw) (dv) / (dv) (dv) * (dv) / (dt) = 4 / (piw ^ 2) * (- 3) = (12) / piw ^ 2) כאשר w = 6 עומק המים הוא (d) (6) = = = (-12) / pi * 36) = -1 / (3pi) מבוטא במונחים של כמה מהר מפלס המים יורד, כאשר עומק המים הוא 6 מטרים, המים נופלים בקצב של 1 / (3pi) מטרים / דקות.
מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?
תן V להיות נפח המים במיכל, ב ס"מ 3; תן להיות עומק / גובה של מים, ס"מ; ולתת r להיות רדיוס של פני המים (על גבי), ס"מ. מכיוון שהטנק הוא חרוט הפוך, כך גם מסת המים. מכיוון שהטנק בעל גובה של 6 מ 'ורדיוס בחלק העליון של 2 מ', משולשים דומים מרמזים על כך frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 כך ש- h = 3r. נפח קונוס המים ההופך הוא V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. כעת יש להפריד בין שני הצדדים ביחס לזמן t (בדקות) כדי לקבל את frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (כלל השרשרת משמש שלב). אם V_ {i} הוא נפח המים שנשפך פנימה, לאחר מכן frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200
מהן דוגמאות לפעילות אנושית המשפיעות על התהליכים במחזור המים?
פעילויות מסוימות כוללות עיור, כריתת יערות וניקוי צמחייה. פעילויות מסוימות כוללות עיור, כריתת יערות וניקוי צמחייה ומאגרים. לדוגמה, מאגרי מים משפיעים על הכמות הכוללת של המים החוזרים לאוקיאנוס, וכריתת יערות משנה את דפוסי הנפיחות של המים שיכולים להשפיע על מחזור המים. מזהמים וזיהום ממפעלים וכאלה יכולים להשפיע גם על איכות המים.