איך אתה מוצא את אסימפטוט אופקית עבור (x-3) / (x + 5)?

תשובה:

# y = 1 #

הסבר:

ישנן שתי דרכים לפתור את זה.

1. מגבלות:

# y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c #, ולכן אסימפטוט אופקית מתרחשת כאשר # y = 1/1 = 1 #

2. הפוך:

בואו ניקח את ההופך #f (x) #, זה בגלל #איקס# ו # y # אסימפטוטים של #f (x) # יהיה ה # y # ו #איקס# עבור # f ^ -1 (x) #

# x = (y-3) / (y + 5) # #

# xy + 5x = y-3 #

# xy-y = -5x-3 #

#y (x-1) = - 5x-3 #

# y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) #

האסימפטוט האנכי זהה לאסימפטוט האופקי של #f (x) #

האסימפטוט האנכי של # f ^ -1 (x) # J # x = 1 #, ולכן אסימפטוט אופקי של #f (x) # J # y = 1 #