אתה עומד על כדורסל חינם לזרוק קו ולעשות 30 ניסיונות לעבר ביצוע סל. אתה עושה 3 סלים, או 10% של יריות שלך. האם זה מדויק לומר כי שלושה שבועות מאוחר יותר, כאשר אתה עומד על קו לזרוק חופשי, כי ההסתברות של סל על הניסיון הראשון שלך הוא 10%, או .10?

זה תלוי. זה ייקח מספר הנחות כי הם צפויים להיות אמיתי כדי להסיק את התשובה הזאת מן הנתונים שניתנו עבור זה להיות ההסתברות האמיתית של ביצוע זריקה.

ניתן להעריך את הצלחתו של משפט אחד על סמך שיעור הניסויים הקודמים שהצליח אם ורק אם הניסויים יהיו עצמאיים ויופצו באופן זהה. זוהי ההנחה שנעשתה בהפצה הבינומית (ספירה) וכן בחלוקה הגיאומטרית (ההמתנה).

עם זאת, זריקה חופשית זורק מאוד לא סביר להיות עצמאית או מופץ זהה. עם הזמן, אחד יכול לשפר על ידי מציאת "זיכרון שריר", למשל. אם אחד משפר בהתמדה, ההסתברות של יריות מוקדם היו נמוכים מ -10% וגימור הגמר היו גבוהים מ -10%.

בדוגמה זו, אנחנו עדיין לא יודעים איך לחזות את ההסתברות לעשות את הזריקה הראשונה. עד כמה תרגול עזרה הפגישה הבאה שלך? כמה אתה מאבד את זיכרון השריר על ידי החזרת שלושה שבועות מאוחר יותר?

עם זאת, יש מושג נוסף המכונה הסתברות אישית. מושג זה סובייקטיבי למדי מבוסס על הידע האישי שלך על המצב. היא אינה מייצגת בהכרח תמונה מדויקת של המציאות, אלא מבוססת על הפרשנות האישית של האירועים.

כדי לקבוע את ההסתברות האישית שלך, ניתן לבצע את הניסוי החשיבה הבא. כמה יהיה למישהו אחר להציע לך להיות מוכן להמר $ 1 על אירוע המתרחשים?

לא משנה מה הערך הזה #איקס# הוא, זה מגדיר את הסיכויים של האירוע המתרחשים, אשר שווה # 1 / x #. אפשר להמיר את הסיכויים האישיים להסתברות אישית על פי המשוואה:

# "הסתברות" = ("הסיכויים") / (1 + "הסיכויים") #.

אם היית מוכן לקבל 9 $ להמר, אז הסיכויים האישיים שלך יהיה #1/9#, מה שהופך את ההסתברות האישית שלך:

# ("סיכויים") / (1 + "סיכויים") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10%