מצא dy / dx עבור x + xy = x. האם להציג את עבודתך לקבלת אשראי?

תשובה:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

הסבר:

אתה עשוי להתפתות להשתמש בידול מובחן כאן, אבל מאז יש לך משוואה פשוטה יחסית, זה הרבה יותר קל לפתור עבור # y # במונחים של #איקס#, ולאחר מכן פשוט להשתמש בידול רגיל. לכן:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

עכשיו אנחנו פשוט משתמשים כלל כוח פשוט:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) # #

# = 2 / x ^ 2 #

הנה אתה! שים לב כי אתה יכול להשתמש בידול מובחן כדי לפתור את זה, אבל על ידי כך יש לנו נגזרת זה במונחים של צודק #איקס#, וזה קצת יותר נוח. עם זאת, ללא קשר לשיטה שבה אתה משתמש, התשובה שלך צריכה להיות זהה.

מקווה שזה עזר:)