תשובה:
לבנות משוואה וריאציה ולפתור עבור
הסבר:
כאשר אנו אומרים "
איפה
נאמר לנו
המשוואה שלנו היא:
אם
נניח F משתנה באופן הפוך עם G ו- G משתנה הפוך עם ח, מה הקשר בין F ו- H?
F "משתנה ישירות עם" ח. בהתחשב בכך, f אחיזה 1 / g rRrr f = m / g, "איפה," מ ne0, "קונסט". באופן דומה, G prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "const." f = m / f r / n = r rrrr f = (m / n) h, או f = ח, k = m / n ne 0, Const. : F להשעין h,:. f "משתנה ישירות עם" ח.
נניח y משתנה באופן הפוך עם שורש הריבוע של x ו- y = 50 כאשר x = 4, איך אתה מוצא y כאשר x = 5?
אם y משתנה באופן הפוך עם x) x (x) x (y = x) c (x c = c (x = c = x (c = c = c (x = (= r = c 100 (x) x = 5 כאשר x = 5 זה הופך y * sqrt (5) = 100 sqrt (5) = 100 = y = 2 = y = sqr (5000) = 50sqrt (2) הערה: יש לי לפרש "y משתנה הפוך עם השורש הריבועי של x" כלומר שורש ריבועי חיובי של x (כלומר sqrt (x)) אשר גם מרמז כי y חיובי. אם זה לא המקרה המיועד, את הגירסה השלילית של y גם צריך להיות מותר.
שורש הקוביה של x משתנה באופן הפוך כמו ריבוע y. אם x = 27 כאשר y = 4 איך מוצאים את הערך של x כאשר y = 6?
X = 64/27 root (3) x prop 1 / y ^ 2 או root (3) x = k * 1 / y ^ 2; x = 27, y = 4:. שורש) 3 (27 = k / 4 ^ 2 או 3 = k / 16 או k = 48. אז המשוואה היא שורש (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x = שורש (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]