המיקום של אובייקט הנמצא לאורך קו הוא נתון על ידי p (t) = 2t - חטא (pi) / 6t). מהי מהירות האובייקט ב- t = 3?

תשובה:

מהירות #p '(3) = 2 #

הסבר:

בהתחשב במשוואת המיקום #p (t) = 2t-sin ((בור) / 6) # #

המהירות היא קצב השינוי של המיקום p (t) ביחס t.

אנו מחשבים את הנגזרות הראשונה ב- t = 3

# p '(t) = d / dt (2t-sin ((בור) / 6)) #

# p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((בור) / 6) #

# p '(t) = 2 (pi / 6) * cos ((בור) / 6) #

ב # t = 3 #

# p (3) = 2 (pi / 6) * cos (pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.