המיקום של אובייקט הנע לאורך קו ניתן ע"י p (t) = 7t - cos (pi) / 3t) + 2. מהי מהירות האובייקט ב- t = 5?

תשובה:

המהירות היא # = 6.09ms ^ -1 #

הסבר:

אנחנו צריכים

# (cosx) '= - sinx #

המהירות היא הנגזרת של המיקום

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisin (pi / 3t) #

מהירות ב # t = 5 # J

#v (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #