היחס בין שירי רוק לשירים במחול על נגן MP3 של ג'ונתן הוא 5: 6. אם לג'ונתן יש בין 100 ל -120 שירים רוק ודאנס, כמה שירי רוק יש לו?

תשובה:

ג 'ונתן יש #50# שירי רוק.

הסבר:

תן # R # לציין את מספר שירי רוק # D # מספר שירי המחול.

אנו מקבלים את המידע הבא:

• # R # ו # D # הם מספרים שלמים לא שליליים (מכיוון שמספר השירים חייב להיות מספר שלם).

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

מאז #R: D = 5: 6 #, יש מספר # n # כך ש:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

מאז #5# ו #6# אין גורם משותף גדול יותר מאשר #1#, ולאחר מכן על מנת # R # ו # D # להיות מספרים שלמים, # n # חייב להיות גם מספר שלם.

שים לב ש:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

אז יש לנו:

# 100 <= 11n <= 120 #

חלוקת כל חלקי אי-השוויון על-ידי #11# אנחנו מוצאים:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

שים לב ש:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

אז הערך היחיד האפשרי # n # J #10#, נותן:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

אז ג'ונתן #50# שירי רוק.

תשובה:

יונתן יש 50 שירי רוק.

הסבר:

היחס מגדיר איך משהו גדול מושווה למשהו אחר.

אנחנו מקבלים את היחס של רוק לרקוד כמו 5: 6.

זה אומר # 5R # שירים קיימים לכל # 6D # שירים.

היחס גם נותן לנו נקודת התחלה לחישוב כמויות מדויקות של פריטים מתוך מספר נתון או טווח פריטים.

כדי לעשות זאת, פשוט להוסיף את הרכיבים של היחס:

במקרה הזה #5:6# מוסיף מוסיף #5 + 6 = 11#

טווח של המספר הכולל של שירים ניתנת בין 100 ל 120. מחפש מספר בטווח זה, כי הוא גם מספר של 11 נותן לנו #110# אשר # 11 xx 10 #

אם נשתמש באותו מכפיל ביחס הנתון, אזי ג'ונתן

יש ל: # 5R xx 10 = 50R # (רוק) שירים.

יש לו גם # 6D xx 10 = 60D # (ריקוד) שירים

מספר השירים הכולל הוא #110# אשר עונה על טווח נתון של מספר השירים.

תודה לג 'ורג' על ההשראה כדי להשלים את התשובה.