איך אתה מעריך את החטא (cos ^ -1 (1/2)) ללא מחשבון?

תשובה:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

הסבר:

תן #cos ^ (- 1) (1/2) = x # לאחר מכן # cosx = 1/2 #

# 1 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin = (1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

עכשיו, # sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (חטא ^ (1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

תשובה:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

הסבר:

כדי למצוא את הערך של #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

תן theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

אנחנו יודעים, מן השולחן לעיל, #cos 60 = 1/2 #

מכאן theta = 60 ^ @ #

מחליף # cos ^ -1 (1/2) # עם #theta = 60 ^ @ #, הסכום הופך, # => חטא theta = חטא 60 = sqrt3 / 2 # (לפי טבלה לעיל)