איך אתה מוצא f ^ -1 (x) נתון f (x) = 1 / x ^ 2?

איך אתה מוצא f ^ -1 (x) נתון f (x) = 1 / x ^ 2?
Anonim

תשובה:

#f (x) ^ - 1 = + - sqrt (-1 / x) #

הסבר:

אתה מחליף את ערכי x עבור ערכי y

# x = -1 / y ^ 2 #

אז אנחנו מסדרים מחדש את y

# xy ^ 2 = -1 #

# y ^ 2 = -1 / x #

#y = + - sqrt (-1 / x) #

פונקציה כזו לא קיים כפי שאתה לא יכול להיות שורש שלילי על # RR # מטוס. כמו כן הוא נכשל במבחן הפונקציה כפי שיש לך שני ערכים x המתאים 1 y הערך.