יש לך 60 $ לקנות דגים באקווריום 30 גלון. כל angelfish עולה 12 $ וצרכים לפחות 6 גלונים של מים. כל tetra ניאון עולה 3 $ ובצרכים לפחות 3 גלונים של מים. כמה מכל סוג של דגים אתה יכול לקנות?

תשובה:

8 טטרה ו 3 דגים מלאך

הסבר:

#color (כחול) ("Preamble") #

יש כאן רמז חבוי.

שלה כל עד לניסוח "לפחות". זה מציין כי מותר לך לבצע התאמות.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

תן דג אנגל להיות # a #

תן דג טטרה להיות # t #

…………………………….

עבור כמות נתונה של מים:

# a-> ul ("לפחות") # 6 גלונים

# t-> ul ("לפחות") # 3 גלונים

אז עבור נפח מים שווה # 2t = a #

מקס לספור # a-> 30-: 6 = 5 "דגים מלאך" # (ללא טטרה)

מקס לספור # t-> 30-: 3 = 10 "דגים טטרה" # (ללא מלאך)

……………………………………..

עבור עלות נתונה:

#a -> 12 $ #

#t -> $ 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("שיטה:") #

התחל ב מקסימלית Tetra בהדרגה הפחתת אותם אבל להיות מוחלף על ידי דגים המלאך המקבילה לצרכים נפח. המשך עד שההתאמות כלולות בעלות של $ 60. העלות להיות קבוע זה חייב להתקבל.

#color (כחול) ("חישובים") #

#color (כחול) ("נסה 1") #

לפי נפח:# -> t (10-1) + 2a = 30 #

# "" 9t "צבע (לבן) (.) + 2a" "= 30 #

לפי עלות:# "" -> 9 (3) צבע (לבן) (.) + 2 (12) = 27 + 24 = $ 51 #

ההבדל במחיר # -> 60-51 = $ 9 larr #העלות המדויקת של 3 טטרה

הוספת 3 טטרה תהיה דרישה כבדה מדי על החמצן כך יש לנו:

עלות#->$51#

דגים לספור#->9+2=11#

…………………………………………………………………………………………………….

#color (כחול) ("נסה 2") #

לפי נפח:# -> t (10-2) + 4a = 30 #

# "" 8t "צבע (לבן) (.) + 4a" "= 30 #

לפי עלות:(+) (12) = 24 + 48 = $ 72 #

ההבדל במחיר # -> 72-60 = 12 $ larr #העלות המדויקת של 1 מלאך דגים

להפחית על ידי 1 מלאך דגים אנו מגדילים את החמצן זמין הקשורים סיפוק הקריטריון "לפחות". אז יש לנו:

עלות#->$60#

דגים לספור# -> 8t + 3a = 11 #