ישנם 40 מספרים במשחק לואיזיאנה לוטו. בכמה דרכים יכול שחקן לבחור שישה מספרים?

תשובה:

#3,838,380#

הסבר:

זו שאלה של שילוב - לא אכפת לנו באיזה סדר נבחרו המספרים. הנוסחה הכללית לשילוב היא:

# N (n, k) = (n!) / (K)! (N-k)!) עם # n = "אוכלוסיה", k = "מבחר" #

# (40, k) = (40!) / (6)! (40-6)!) = (40!) / (6!) (34!)) =>

#) (ביטול צבע) (צבע כחול) 40 ^ 2xx39xx38xx37xxcancelcolor (חום) 36xx35xxcancelcolor (אדום!) (/ 34)) / (ביטול צבע) 6xcancelcolor (כחול) (5xx4) xxcancelcolor (חום) (3xx2) xxcancelcolor (אדום) (34!)) => #

# 2xx39xx38xx37xx35 = 3,838,380 #

יש 9 סטודנטים במועדון. שלושה סטודנטים יבחרו להיות בוועדת הבידור. בכמה דרכים ניתן לבחור קבוצה זו?

ב 84 דרכים קבוצה זו ניתן לבחור. מספר הבחירות של אובייקטים "r" מתוך אובייקטים "n" נתון מסומן על ידי nC_r, והוא נתון על ידי nC_r = (n!) / (R! (N-r)! N = 9, r = 3:. 9 (3 * 3) / (3 * 2) = 84 ב -84 דרכים ניתן לבחור בקבוצה זו. [Ans]

הולי רוצה לבחור 5 אריחים שונים דקורטיביים מתוך 8. אם היא מתכננת למקם את 5 אריחים ברציפות, עד הסוף, בכמה דרכים שונות היא יכולה לסדר אותם, משמאל לימין?

אתה יכול לענות על כל 10 שאלות מתוך סך של 12 שאלות על הבחינה. בכמה דרכים שונות אתה יכול לבחור את השאלות?

66 דרכים שונות כי הסדר לא משנה בעיה זו, אנו משתמשים בנוסחה שילוב. אנו בוחרים 10 מתוך קבוצה של 12, כך n = 12 ו r = 10. צבע (לבן) ("שני") _ nC_r = (n!) / (N - r)! R =) = (12!) / (12 - 10)! 10!) = 66 לפיכך, יש 66 דרכים שונות אתה יכול לבחור את השאלות. אני מקווה שזה עוזר!