המיקום של אובייקט הנמצא לאורך קו הוא נתון על ידי p (t) = 2t - חטא (pi) / 6t). מהי מהירות האובייקט ב- t = 16?

תשובה:

המהירות היא # = 2 + pi / 12 #

הסבר:

אם המיקום הוא #p (t) = 2t-sin (pi / 6t) #

אז המהירות ניתנת על ידי נגזרת של #p (t) #

#:. v (t) = 2-pi / 6cos (pi / 6t) #

מתי # t = 16 #

#v (16) = 2-pi / 6cos (pi / 6 * 16) #

# = 2-pi / 6cos (8 / 3pi) = 2-pi / 6 * (- 1/2) #

# = 2 + pi / 12 #