המיקום של אובייקט הנמצא לאורך הקו ניתן ע"י p (t) = sin (2t- pi / 4) +2. מהי מהירות האובייקט ב- t = pi / 2?

תשובה:

#v (pi / 2) = - sqrt2 #

הסבר:

#if p = f (t); #

# v = d / (d t) f (t) #

# v = d / (d t) (חטא (2t-pi / 4) +2)

#v (t) = 2 cos (2t-pi / 4) #

# "for:" t = pi / 2 #

#v (pi / 2) = 2 * cos (2 * pi / 2-pi / 4) #

#v (pi / 2) = 2 * cos (pi-pi / 4) #

#v (pi / 2) = 2 cos (3pi) / 4) # #

#cos (3pi) / 4) = - cos (pi / 4) = - sqrt2 / 2 #

#v (pi / 2) = - 2 * sqrt2 / 2 #

#v (pi / 2) = - sqrt2 #