מהם טעויות נפוצות של תלמידים עם לוגריתמים?

תלמידים עושים טעויות עם logarithms כי הם עובדים עם exponents לאחור! זה מאתגר עבור המוח שלנו, שכן אנחנו לעתים קרובות לא כל כך בטוח עם כוחות המספרים שלנו ואת המאפיינים exponent …

עכשיו, כוחות של 10 הם "קל" עבורנו, נכון? פשוט לספור את מספר אפסים בצד ימין של "1" עבור מעריכים חיוביים, ולהזיז את העשרונית שמאלה עבור מעריכים שליליים ….

לכן, סטודנט שיודע כוחות של 10 צריך להיות מסוגל לעשות logarithms בבסיס 10 גם כן:

יומן (10) = 1 שהוא זהה # log_10 (10) = # 1

יומן (100) = 2

יומן (1000) = 3

יומן (10000) = 4

יומן (1) = 0

וכן הלאה. האם שמת לב שאנחנו מתמטיקאים כל כך עצלן שאנחנו אפילו לא טורחים להראות את BASE 10? נוסף על כך, אנו מניחים שכולם יודעים ומבינים את המפתח להבנה!

אבל, בואו ננסה כמה בסיסים אחרים:

#2^3=8# לכן # log_2 (8) = 3 # מאחר שהתשובה ללוגרית'ם היא כוחו של 2 השווה ל -8.

התשובה ליומן היא המעריך …. הממ ….

#3^4=81# לכן # log_3 (81) = 4 #

3 לכוח הרביעי הוא 81, ולכן היומן בבסיס 3 מתוך 81 שווה 4.

זכור, בסיס 3. והתשובה היא הכוח !!

אחרון: #4^-1=1/4# לכן # log_4 (1/4) = - 1 #

המשך לעבוד!!