מהם טעויות נפוצות של תלמידים עם רצפים גיאומטריים?

אחת השגיאות הנפוצות היא לא נכונה למצוא את הערך של r, מכפיל משותף.

לדוגמה, עבור הרצף הגיאומטרי #1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, …# מכפיל r = 2. לפעמים השברים מבלבלים בין התלמידים.

בעיה קשה יותר היא זו: #-1/4, 3/16, -9/64, 27/56, …#. זה לא יכול להיות ברור מה מכפיל הוא, ואת הפתרון הוא למצוא את היחס של שני רצופים מונחים ברצף, כפי שמוצג כאן: # (מונח שני) / (מונח ראשון) # אשר #(3/16)/(-1/4)=3/16*-4/1=-3/4#. לכן מכפיל משותף r = #-3/4#.

כמו כן, אתה יכול לבדוק כי זה נכון באופן קבוע על ידי הכפלת מכפיל קבוע שלך על ידי מונח אחר (כגון המונח השלישי) כדי לראות אם אתה מקבל את המונח 4 כמו התשובה. זה יעזור לך לוודא כי רצף הוא אכן אחד גיאומטרי.