מהי משוואה של הקו משיק את הגרף של y = cos (2x) ב x = pi / 4?

תשובה:

# y = -2x + pi / 2 #

הסבר:

כדי למצוא את המשוואה של הקו המשיק לעקומה # y = cos (2x) # ב # x = pi / 4 #, להתחיל על ידי לקיחת נגזרת של # y # (השתמש כלל השרשרת).

#y '= - 2sin (2x) #

עכשיו תקע את הערך שלך עבור #איקס# לתוך # y '#:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

זהו המדרון של הקו המשיק ב # x = pi / 4 #.

כדי למצוא את המשוואה של הקו המשיק, אנחנו צריכים ערך עבור # y #. פשוט תקע את #איקס# ערך לתוך המשוואה המקורית עבור # y #.

# y = cos (2 * pi / 4) #

# y = 0 #

עכשיו להשתמש טופס נקודת המדרון כדי למצוא את המשוואה של הקו משיק:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

איפה # y_0 = 0 #, # m = -2 # ו # x_0 = pi / 4 #.

זה נותן לנו:

# y = -2 (x-pi / 4) #

לפשט, # y = -2x + pi / 2 #

מקווה שזה עוזר!

(y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}