בבנגל, ל -30% מהאוכלוסייה יש סוג דם מסוים. מהי ההסתברות של ארבעה מתוך קבוצה שנבחרה באופן אקראי של 10 בנגאלים?

בבנגל, ל -30% מהאוכלוסייה יש סוג דם מסוים. מהי ההסתברות של ארבעה מתוך קבוצה שנבחרה באופן אקראי של 10 בנגאלים?
Anonim

תשובה:

#0.200#

הסבר:

ההסתברות כי ארבעה מתוך עשרה אנשים יש סוג דם זה #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

ההסתברות כי ששת האחרים לא צריך את זה סוג הדם #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

אנו מכפילים את ההסתברויות האלה יחד, אך מכיוון שתוצאות אלו יכולות לקרות בכל שילוב (לדוגמה, לאדם 1, 2, 3 ו -4 יש את סוג הדם, או אולי 1, 2, 3, 5 וכו '), אנו מתרבים #color (לבן) I_10C_4 #.

לפיכך, ההסתברות היא # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * צבע (לבן) I_10C_4 ~ ~ 0.200 #.

---

זוהי דרך נוספת לעשות זאת:

מאחר שיש סוג דם ספציפי זה הוא משפט ברנולי (יש רק שתי תוצאות, הצלחה וכישלון, ההסתברות להצלחה, #0.3#, הוא קבוע; ואת הניסויים הם עצמאיים), אנו יכולים להשתמש במודל בינומי.

אנחנו נשתמש # "binompdf" # כי "pdf", צפיפות ההסתברות פונקציה, מאפשר לנו למצוא את ההסתברות של בדיוק ארבע הצלחות.

בעת שימוש בפונקציה זו במחשבון, הזן #10# עבור מספר הניסויים, #0.3# ל # p # (ההסתברות להצלחה) #4# בשביל ה #איקס# ערך.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~ ~ 0.200 #

יש ארבעה תלמידים, כולם בגבהים שונים, שאמורים להיות מסודרים באופן אקראי בשורה. מהי ההסתברות שהסטודנט הגבוה ביותר יהיה ראשון בתור והסטודנט הקצר ביותר יהיה האחרון בתור?

יש ארבעה תלמידים, כולם בגבהים שונים, שאמורים להיות מסודרים באופן אקראי בשורה. מהי ההסתברות שהסטודנט הגבוה ביותר יהיה ראשון בתור והסטודנט הקצר ביותר יהיה האחרון בתור?

1/12 בהנחה שיש לך קבוצה קדמית וסוף של הקו (כלומר רק קצה אחד של הקו ניתן לסווג כמו הראשון) ההסתברות כי התלמיד הגבוה ביותר הוא 1 בשורה = 1/4 עכשיו, ההסתברות כי התלמיד הקצר ביותר הוא 4 ב קו = 1/3 (אם האדם הגבוה ביותר הוא הראשון בתור הוא גם לא יכול להיות האחרון) ההסתברות הכוללת = 1/4 * 1/3 = 1/12 אם אין חזית מוגדר וסוף (כלומר, או סוף יכול להיות הראשון) אז זה רק את ההסתברות כי קצר בקצה אחד גבוה אחר אז אתה מקבל 1/12 (ההסתברות כי אחד קצר בקצה אחד ואת אחד גבוה בשני) + 1/12 (ההסתברות כי אחד גבוה בקצה אחד וקצר אחד על השני) = 2/12 = 1/6

רון יש שקית המכילה 3 אגסים ירוקים ו 4 אגסים אדומים. הוא בוחר באופן אקראי אגס ואז בוחר באופן אקראי אגס אחר, ללא תחליף. איזו דיאגרמת עץ מציגה את ההסתברויות הנכונות למצב זה? אפשרויות תשובה: http://prntscr.com/ep2eth

רון יש שקית המכילה 3 אגסים ירוקים ו 4 אגסים אדומים. הוא בוחר באופן אקראי אגס ואז בוחר באופן אקראי אגס אחר, ללא תחליף. איזו דיאגרמת עץ מציגה את ההסתברויות הנכונות למצב זה? אפשרויות תשובה: http://prntscr.com/ep2eth

כן, התשובה שלך נכונה.

נניח כי אדם בוחר כרטיס באופן אקראי מתוך הסיפון של 52 קלפים ואומר לנו כי הכרטיס שנבחר הוא אדום.למצוא את ההסתברות כי הכרטיס הוא סוג של לבבות בהתחשב בכך שהוא אדום?

נניח כי אדם בוחר כרטיס באופן אקראי מתוך הסיפון של 52 קלפים ואומר לנו כי הכרטיס שנבחר הוא אדום.למצוא את ההסתברות כי הכרטיס הוא סוג של לבבות בהתחשב בכך שהוא אדום?

1/2 P ["חליפה היא לבבות"] = 1/4 P ["הכרטיס הוא אדום"] = 1/2 P ["החליפה היא לבבות | הכרטיס הוא אדום"] = (P ["חליפה היא לבבות והכרטיס הוא ") P (" [אדום] ") / (P]" [אדום הוא אדום] = (= 1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2