תשובה:
# (x + 4) # אינו גורם #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #
הסבר:
על פי משפט גורמים אם # (x-a) # הוא גורם של פולינום #f (x) #, לאחר מכן #f (a) = 0 #.
כאן אנחנו צריכים לבדוק # (x + 4) # כלומר # (x - (- 4)) #. לכן, אם #f (-4) = 0 # לאחר מכן # (x + 4) # הוא גורם של #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
# (=) = 2 (-4) ^ 3 + 3 (-4) ^ 2-29 (-4) -60 #
= #2×(-64)+3×16-29×(-4)-60#
= #-128+48+116-60#
= #164-188=-24#
לפיכך # (x + 4) # אינו גורם #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
