המיקום של אובייקט הנע לאורך קו ניתן על ידי p (t) = t ^ 2 - 2t +2. מהי מהירות האובייקט ב- t = 1?

תשובה:

מהירות של אובייקט הוא הזמן נגזרת של זה מיקום קואורדינטות (ים). אם המיקום נתון כפונקציה של זמן, תחילה עלינו למצוא את הזמן נגזרת כדי למצוא את מהירות הפונקציה.

הסבר:

יש לנו #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

הבדל הביטוי, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # מציינת מיקום ולא מומנטום של האובייקט. הבהרתי זאת כי #vec p # סימבולי מציין את המומנטום ברוב המקרים.

עכשיו, מעצם הגדרתה, # (dp) / dt = v (t) # המהווה את המהירות. או במקרה זה את המהירות כי רכיבי וקטור לא ניתנים.

לפיכך, #v (t) = 2t - 2 #

ב #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # יחידות.