המיקום של אובייקט הנע לאורך קו ניתן על ידי p (t) = 2t - cos (pi) / 3t) + 2. מהי מהירות האובייקט ב- t = 5?

תשובה:

#v (5) = 1.09 # # "LT" ^ - 1 #

הסבר:

אנחנו מתבקשים למצוא את המהירות של אובייקט ב #t = 5 # (ללא יחידות) עם משוואת מיקום נתון, כדי לעשות זאת, אנחנו צריכים למצוא את האובייקט מהירות כפונקציה של זמן, על ידי בח קודם משוואת המיקום:

(2 / pi / 3sin (pi / 3t) # (d / d) d =

עכשיו כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לחבר #5# ל # t # כדי למצוא את המהירות ב #t = 5 #:

# (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = צבע (כחול) (1.09 # #color (כחול) ("LT" ^ - 1 #

(ה # "LT" ^ - 1 # טווח הוא ממדי של מהירות; השתמשתי בו כאן רק משום שלא ניתנו יחידות.)