האנרגיה הקינטית של אובייקט עם מסה של 2 ק"ג משתנה כל הזמן מ 8 עד 136 י מעל 4 s. מהו הדחף על האובייקט ב -1?

תשובה:

#vec J_ (0 עד 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) p # N

הסבר:

אני חושב שיש משהו לא בסדר בניסוח של שאלה זו.

עם אימפולס מוגדר

#vec J = int_ (t = a) ^ b b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b dc d p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

ואז הדחף על האובייקט ב- t = 1 J

# #c = = t = 1 = t = 1 (t = 1) - vec p (t) dt = pc (1) - vec p (1) = 0 #

זה יכול להיות שאתה רוצה את הדחף הכולל מוחל ל #t ב- 0,1 # אשר

(#) t = dc = pc (1) - vec p (0) כוכב qquad #

להעריך #כוכב# כי אנו מציינים זאת אם קצב השינוי באנרגיה הקינטית # T # הוא קבוע, כלומר:

# (dT) / (dt) = const #

לאחר מכן

# T = alpha t + beta #

#T (0) = 8 מרמז ביתא = 8 #

#T = 4 = = 136 = אלפא (4) + 8 פירושו אלפא = 32 #

# T = 32 t + 8 #

עכשיו #T = ABS (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) p #

ו

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) p # N