האם y = (2m) * cos (k * x) נכונה מימדי, כאשר k = 2m ^ -1?

האם y = (2m) * cos (k * x) נכונה מימדי, כאשר k = 2m ^ -1?
Anonim

תשובה:

לא, זה לא נכון.

הסבר:

תן #m = L # עבור אורך

תן #k = 2 / L # עבור הנתון # m ^ -1 #

תן #איקס# להישאר משתנה לא ידוע. חיבור אלה למשוואה המקורית מעניק לנו:

# y = (2L) * cos (2 / L * x) #

לתת לממדים לספוג את הקבועים, יש לנו

# y = (L) * cos (x / L) #

זה מכניס יחידות בתוך פונקציה cosine. עם זאת, פונקציה cosine פשוט פלט ערך לא ממדי בין #+-1#, לא ערך ממדי חדש. לכן, משוואה זו אינה נכונה מבחינה מימדית.