כיצד ניתן לפתור את כל הערכים הריאליים של x עם המשוואה הבאה ^ ^ x + 2 sec x = 0?

תשובה:

# x = n360 + -120, NinZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, NinZZ ^ + #

הסבר:

אנחנו יכולים גורם זה לתת:

#secx (secx + 2) = 0 #

או # secx = 0 # או # secx + 2 = 0 #

ל # secx = 0 #:

# secx = 0 #

# cosx = 1/0 # (בלתי אפשרי)

ל # secx + 2 = 0 #:

# secx + 2 = 0 #

# secx = -2 #

# cosx = -1 / 2 #

# x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ - = (2pi) / 3 #

למרות זאת: #cos (a) = cos (n360 + -a) #

# x = n360 + -120, NinZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, NinZZ ^ + #