פיליפ רכשה 12 תקליטורים ותקליטורי DVD משומשים. תקליטורי עלות $ 2 כל אחד, ו DvDs עלות $ 3 כל אחד. הוא בילה 31 $, לא כולל מס. כמה DVDs קנה פיליפ?

תשובה:

פיליפ קנה 7 תקליטורי DVD

הסבר:

ראשית, בואו להגדיר את מספר התקליטורים שרכשה פיליפ #color (אדום) (C) # ואת מספר תקליטורי ה- DVD שקנה פיליפ #color (כחול) (D) #.

עכשיו אנחנו יכולים לכתוב כמה משוואות.

ראשית, מספר מספר הפריטים של פיליפ שנרכשו ניתן לכתוב כמו:

#color (אדום) (C) + צבע (כחול) (D) = 12 #

עלות הפריטים שרכשה פיליפ יכולה להיות כתובה:

# $ 2 צבע (אדום) (C) + $ 3 צבע (כחול) (D) = $ 31 #

כעת אנו יכולים לפתור את המשוואה הראשונה #color (אדום) (C) # או מספר התקליטורים שרכשה פיליפ:

# צבע (כחול) (D) = 12 - צבע (כחול) (D) # צבע (כחול) (D)

#color (אדום) (C) + 0 = 12 - צבע (כחול) (D) #

#color (אדום) (C) = 12 - צבע (כחול) (D) #

כי אנחנו יודעים מה #color (אדום) (C) # שווה אנו יכולים להחליף # 12 - צבע (כחול) (D) # ל #color (אדום) (C) # במשוואה השנייה ולפתור עבור #color (כחול) (D) # או מספר תקליטורי DVD שרכשה פיליפ:

# (2 $ xx) צבע (אדום) (12 - צבע (כחול) (D)))) + $ 3 צבע (כחול) (D) = $ 31 #

# $ 24 - $ 2 צבע (כחול) (D) + $ 3 צבע (כחול) (D) = $ 31 #

# $ 24 + (- $ 2 + $ 3) צבע (כחול) (D) = $ 31 #

# $ 24 + $ 1 צבע (כחול) (D) = $ 31 #

# $ 24 - צבע (ירוק) ($ 24) + $ 1 צבע (כחול) (D) = $ 31 - צבע (ירוק) ($ 24) #

# 0 + $ 1 צבע (כחול) (D) = 7 $ #

# $ 1 צבע (כחול) (D) = 7 $ #

# ($ 1 צבע (כחול) (D)) ($ 1) = ($ 7) / ($ 1) #

# (ביטול) ($ 1) צבע (כחול) (D) / ביטול (($ 1)) = (ביטול) $ (7) / ביטול ($ 1)) #

#color (כחול) (D) = 7 #

מייק רכש 3 תקליטורי DVD ו- 14 משחקי וידאו עבור $ 203. ניק הלך לאותה חנות וקנה 11 תקליטורי DVD ו- 11 משחקי וידאו תמורת 220 דולר. כמה הוא כל משחק וידאו וכל DVD?

DVD עולה 13 $ ומשחק וידאו עולה 13 $ ישנם 2 משתנים, נצטרך להשתמש במשוואות סימולטניות. תן x = עלות ה- DVD של תן y = עלות של משחקי וידאו. 3x + 14y = 203 "A" 11x + 11y = 220 "B אנחנו יכולים לחלק על ידי 11" x + y = 20 במקרה זה החלפה היא כנראה השיטה הקלה ביותר. תחליף x = 20 y "A" 3 (20 y) + 14y = 203 60 - 3y + 14y = 203 11y = 143 y = 13 x = 7

נאט בילה 28 דולר על 2 תקליטורי DVD. בקצב זה, כמה יעלה 5 תקליטורי DVD? באיזה שיעור היא מוציאה את הכסף שלה?

5 DVDs - $ 70 1 DVD - $ 14 מאז 2 דיסקים לעלות $ 28, עכשיו אנחנו צריכים למצוא את העלות של 1 DVD. שמנו את זה בסדר ליניארי. $ 28 = 2 תקליטורי DVD $ x = 1 DVD עכשיו לחצות להכפיל את שתי המשוואות 28 = 2x x = 28/2 x = 14 כך Nate קונה DVD בשיעור של $ 14 לאחר מכן לחזור על הנוהל כדי למצוא את העלות של 5 תקליטורי DVD $ 14 = 1 DVD $ x = 5 תקליטורי DVD לחצות כפול x = $ 70 לכן 5 תקליטורי DVD עולים 70 $

ראלף קנה כמה מגזינים ב 4 $ כל אחד כמה תקליטורים ב 12 $ כל אחד. הוא בילה 144 $ ו קנה סך של 20 פריטים. כמה מגזינים וכמה סרטים הוא קנה?

ראלף רכש 12 מגזינים ו -8 תקליטורי DVD. תן להיות מספר המגזינים ראלף קנה ד להיות מספר dvd הוא קנה. "ראלף מכניס כמה מגזינים ב -4 דולר כל אחד וכמה תקליטורי DVD ב -12 דולר, הוא בילה 144 דולר". (1) => 4m + 12d = 144 "הוא קנה סך של 20 פריטים." (2) => m + d = 20 כעת יש לנו שתי משוואות ושני ידועים, כדי שנוכל לפתור את המערכת הליניארית. מ) 2 (אנו מוצאים:) 3 (= m = 20-d תחליף) 3 (ל) 1 (: 4) 20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => צבע (כחול) (d = 8) אנו יכולים להשתמש בתוצאה זו ב (3): m = 20 - (8) => צבע (כחול) (m = 12) לפיכך, ראלף קנה 12 מגזינים ו 8 DVD.