יש כנראה דרכים רבות להגדיר פונקציה. האם מישהו יכול לחשוב על לפחות שש דרכים לעשות את זה?

תשובה:

הנה כמה את החלק העליון של הראש שלי …

הסבר:

1 - כמו זוג של זוגות

פונקציה מתוך סט # A # אל קבוצה # B # היא קבוצת משנה # F # of #A xx B # כך עבור כל רכיב #a # יש לכל היותר זוג אחד # (a, b) ב- F # עבור אלמנט כלשהו #b ב- B #.

לדוגמה:

#{ { 1, 2 }, {2, 4}, {4, 8} }#

מגדיר פונקציה מ #{1, 2, 4}# ל #{2, 4, 8}#

3 - כסדרה של פעולות אריתמטיות

רצף הצעדים:

• הכפל על ידי #2#

• הוסף #1#

מגדיר פונקציה מ # ZZ # ל # ZZ # (או # RR # ל # RR #) אשר מפות #איקס# ל # 2x + 1 #.

5 - רקורסיבית

לדוגמה:

# (F (0) = 0), (F (1 = 1), (F (n + 2) = F (n + 1) + F (n) "עבור n" = 0 "):} #

מגדיר פונקציה מ # NN # ל # NN #.

7 - פונקציה בונה עסוק

בהינתן שפת תכנות מופשטת דיה, עם מספר סופי של סמלים, הגדר #f (n) # כמו הערך הגדול ביותר האפשרי מודפס על ידי תוכנית סיום של אורך # n #.

פונקציה כזו מוגדרת היטב, אך לא ניתנת לחישוב.

9 - כסכום של רצף אינסופי של פונקציות

לדוגמה, הפונקציה Weierstrass, אשר רציפה בכל מקום, אבל בשום מקום לא ניתן להגדרה כמו:

#sum_ (n = 0) ^ oo a ^ n cos (b ^ npix) #

איפה # 0 <a <1 #, # b # הוא מספר שלם חיובי מוזר:

#ab> 1 + 3 / 2pi #

10 - כסדרה כוח עם מקדמים מוגדר רקורסיבית

#f (x) = sum_ (n = 0) ^ oo a_n x ^ n #

שם המקדמים # a_n # מוגדרים באופן רקורסיבי.