מהי התדירות של F (תטא) = חטא 18 t - cos 9 t?

תשובה:

התדירות היא # f = 9 / (2pi) Hz #

הסבר:

ראשית לקבוע את התקופה # T #

התקופה # T # של פונקציה תקופתיים #f (x) # מוגדר על ידי

#f (x) = f (x + T) #

כאן, #f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

לכן, # (t + T) = חטא (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = חטא (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

השוואה #f (t) # ו #f (t + T) #

# (cos18T = 1), (sin18T = 0), cos9T = 1), sin9T = 0): #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # ו # T_2 = 2 / 9pi #

ה # LCM # of # T_1 # ו # T_2 # J # T = 2 / 9pi #

לכן, התדירות היא

# F = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

תרשים {חטא (18x) -cos (9x) -2.32, 4.608, -1.762, 1.703}