המשוואה y = 0.014x ^ 2 + 0.448x -2.324 דוגמת את מחיר הדלק בתחנת דלק מקומית בחודש מרץ האחרון. במשוואה, x = 1 מתאים ל -1 במרץ. באיזה תאריך בחודש מרץ היה מחיר הגז הגבוה ביותר? מה היה המחיר בתאריך זה?

תשובה:

31 במרץ

$25.018

הסבר:

יש לנו משוואה שבה מידת # y # הוא 1 ואת מידת #איקס# הוא 2. שים לב כי המקדם של המונח הבודד של # y # ואת טווח #איקס# עם התואר הגבוה ביותר הן חיוביות.

גרף המשוואה הוא של פרבולה הנפתחת כלפי מעלה.

מה זה אומר?

יש לנו את הקודקוד של הפרבולה כנקודה הנמוכה ביותר שלה (כלומר מחיר).

מחיר הגז יורד מכל נקודה (תאריך) לפני קודקוד עד קודקוד.

מאידך גיסא, מחיר הגז יגדל מהקדקוד ואילך.

כדי לבדוק את המגמה במהלך מרץ (שם #x = 1 => # 1 במרץ), נשתמש ב- x = 1 ו- x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0.014 (1 ^ 2) + 0.448 (1) - 2.324 #

# => y = 0.014 + 0.448 - 2.324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0.014 (2 ^ 2) + 0.448 (2) - 2.324 #

# => y = 0.056 + 0.896 - 2.324 #

# => y = -1.372 #

שים לב כי כאשר אנו מגדילים את הערך של #איקס#, הערך המקביל של # y # גם מגביר. משמעות הדבר היא כי מ #x = 1 # והלאה, כבר עברנו את הנקודה הנמוכה ביותר. מחיר הגז ימשיך לגדול ככל התקדמות ימים.

משמעות הדבר היא לחודש מרס, מחיר הגז יהיה הגבוה ביותר ביום האחרון של החודש.

#x = 31 #

# => y = 0.014 (31 ^ 2) + 0.448 (31) - 2.324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25.018 #