מהו הקובע של מטריצה המשמשת?

הקובע של מטריצה # A # עוזר לך למצוא את המטריצה ההופכית #A ^ (- 1) #.

אתה יכול לדעת כמה דברים עם זה:

# A # הוא בלתי הפיך אם ורק אם #Det (A)! = 0 #.
#Det (A ^ (- 1)) = 1 (Det (A)) #
# (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1),

איפה # t # פירושו מטריצת הטרנספוזיציה של # ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #, איפה #אני# הוא מספר הקו, # j # הוא מספר הטור של # A #, איפה # (- 1) ^ (i + j) # הוא cofactor ב #אני#שורה ו # j #הטור של # A #, ואיפה #M_ (ij) # הוא הקטין ב #אני#שורה ו # j #הטור של # A #.

תן [[x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] להיות מוגדר אובייקט שנקרא מטריקס. הקובע של מטריצה מוגדר כ - (x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. עכשיו אם M [- - 1,2], [-3, -5]] ו- N = [(- 6,4), (2, -4)] מהי הקביעה של M + N & MxxN?

הקובע הוא M + N = 69 וזה של MXN = 200ko אחד צריך להגדיר את הסכום ואת המוצר של מטריצות מדי. אבל ההנחה היא כי הם בדיוק כפי שהוגדרו בספרי לימוד עבור 2xx2 מטריקס. M - N = [- - 1,2], (- - 3, -5)] + - (- 6,4), (2, -4)] = [- (7,6) 9) [= -] xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-) 4 (), (-) (x - 2) xx (+) xx (4) ), (10,8)] מכאן deeminant של MXN = (10xx8 - (12) xx10) = 200

מהו הקובע של מטריצה לכוח?

(A ^ n) = ד (א) ^ n מאפיין חשוב מאוד של הקובע של מטריצה, היא כי זה נקרא פונקציה הכפל. הוא ממפה מטריצה של מספרים למספר באופן זה עבור שתי מטריצות A, B, det (AB) = det (A) det (B). כלומר, עבור שתי מטריצות, דט (A ^ 2) = דאט (AA) = דט (A) det (A) = דט (A) ^ 2, ועל שלוש מטריצות, דט (A ^ 3) = Det (A) ^ A) = 2 det (A) = det (A) ^ 3 וכן הלאה. לכן בכלל det (A ^ n) = det (A) ^ n עבור כל ninn.

מהו הקובע של מטריצה הפוכה?

ללא כל מידע אחר, כל מה שאנחנו יכולים לומר הוא: דט (A ^ {- 1}) = 1 / {det (A)} אני מקווה שזה היה מועיל.