מהו הקודקוד של y = 3x ^ 2 -x -3? + דוגמה

תשובה:

קודקוד הוא ב #(1/6, -3 1/2)# או על #(0.167, -3.083)#.

הסבר:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

המשוואה היא משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית, או # x = צבע (אדום) (x) + צבע (ירוק) (b) x + צבע (כחול) (c).

ה קודקוד האם ה נקודה מינימלית או מקסימלית של פרבולה. כדי למצוא את #איקס# הערך של הקודקוד, אנו משתמשים בנוסחה #x_v = צבע (ירוק) (b) / (2 צבע (אדום) (א)) #, איפה # x_v # הוא x- הערך של קודקוד.

אנחנו יודעים את זה #color (אדום) (a = 3) # ו #color (ירוק) (b = -1) #, כדי שנוכל לחבר אותם לנוסחה:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

כדי למצוא את # y #-ערך, אנחנו פשוט לחבר את #איקס# ערך חזרה למשוואה:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

לפשט:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

לכן, הקודקוד נמצא ב #(1/6, -3 1/2)# או על #(0.167, -3.083)#.

הנה גרף של משוואה ריבועית זו:

(desmos.com)

כפי שניתן לראות, קודקוד הוא ב #(0.167, -3.083)#.

לקבלת הסבר נוסף / דוגמה למציאת קודקוד ו intercepts של משוואה סטנדרטית, אתה מוזמן לצפות בסרטון זה:

מקווה שזה עוזר!