כיצד ניתן לחשב את השונות של {3,6,7,8,9}?

תשובה:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) # #

הסבר:

איפה:

# s ^ 2 # שונות =

# sum # סכום של כל הערכים במדגם

# n # גודל המדגם =

# barx # = מתכוון

# x_i # = תצפית לדוגמה עבור כל מונח

שלב 1 - מצא את הממוצע של המונחים שלך.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

שלב 2 - לחסר את הממוצע המדגם מכל מונח (# barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

הערה: סכום התשובות צריך להיות #0#

שלב 3 - מרובע כל התוצאות. (ריבוע עושה מספרים שליליים חיוביים).

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

שלב 4 - מצא את סכום במונחים בריבוע.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

שלב 5 - לבסוף, אנו מוצאים את השונות. (ודא -1 מתוך גודל המדגם).

# s ^ 2 = (21.2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5.3 #

תוספת, אם אתה מעוניין להרחיב - מנקודה זו, אם אתה לוקח את השורש הריבועי של השונות, תקבל את סטיית תקן (מדד של איך להפיץ את התנאים הם מן הממוצע).

אני מקווה שזה עוזר. אני בטוח שלא הייתי צריך לכתוב כל צעד, אבל רציתי לוודא שאתה יודע בדיוק מאיפה מגיע כל מספר.