תשובה:
הסבר:
מה הם כל הערכים עבור k אשר int_2 ^ kx ^ 5dx = 0?
ראה למטה. (k ^ 3 + 2 ^ 3) (k ^ 3-2 ^ 3), אבל k ^ 3 + 2 ^ 3 = (k + 2 + 2k + 2 ^ 2) 2 k ^ 3-2 = = (k 2) (K + 2 = 2k + 2 ^ 2) או {(k + 2 = 0), (k ^ 2-2 = + 2 ^ 2) 2 = 2 + 2 ^ 2 = 0), (k-2 = 0), (k ^ 2 + 2k + 2 ^ 2 = 2 = 0 =):} ואז ערכים של ממש לבסוף k = {-2,2} ערכים מורכבים k = {-1pm i sqrt3,1pm i sqrt3}
כיצד לפתור את זה? Int_2 ^ 85-xdx =?
= 9 int_2 ^ 8 | 5-x | dx = int_2 ^ 5 (5-x) dx + int_5 ^ 8 (x-5) dx = [5x - x ^ 2/2 + C1] _2 ^ 5 + [x ^ 2/2 - 5x + C2] _5 ^ 8 = 12.5 + C1 - 8 - C1 - 8 + C2 + 12.5 - C2 = 9 "בשלב הראשון אנו רק מיישמים את ההגדרה של | |: | | x | = (0 x), x, x, 0, x = 0, x, (x - 5), "5-x <= 0, (5 - x,", "5-x> = 0): = = (x - 5,", x = = 5) , (5 x x, ", x = <5):" אז מקרה הגבול x = 5 מפצל את מרווח האינטגרציה בשני חלקים: [2, 5] ו- [5, 8] ".