מה (f (x + h) - f (x)) / h כאשר f (x) = x ^ 2 + 9x-3?

# (+ h) - 3 - (x ^ 2 + 9x - 3)) / h #

# = lim = (x- 2 + 2xh + h ^ 2 + 9x + 9h - 3 - x ^ 2 - 9x + 3) / h #

(ביטול) (x + 2) + 2xh + h + 2 + ביטול (9x) + 9h - ביטול (3) - ביטול (x ^ 2) - ביטול (9x) + ביטול (3))) / h #

# = lim_ (h-> 0) (2xh + h ^ 2 + 9h) / h #

# = lim_ (h-> 0) (h (2x + h + 9)) / h #

# h (0) (ביטול) (h) (2x + h + 9)) / ביטול (h) #

# = lim_ (h-> 0) 2x + 0 + 9 #

= 2x + 9