מהי בעיה בסימון מדגם סיכום? + דוגמה

מהי בעיה בסימון מדגם סיכום? + דוגמה
Anonim

אתה יכול להיות ביקש למצוא את הסכום הראשון n מספרים טבעיים.

משמעות הדבר היא הסכום:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

אנחנו כותבים את זה בסימון סיכום קצרנות;

# sum_ (r = 1) ^ n r #

איפה # r # הוא משתנה "דמה". ועל סכום מסוים זה אנו יכולים למצוא את הנוסחה הכללית שהיא:

# sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

אז לדוגמה, אם # n = 6 # לאחר מכן:

# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

אנו יכולים לקבוע לפי חישוב ישיר כי:

# S_6 = 21 #

או להשתמש בנוסחה כדי לקבל:

# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #