תשובה:
# 1 + pi #
הסבר:
מהירות מוגדר כ
#v (t) - = (dp (t)) / dt #
לכן, כדי למצוא מהירות אנחנו צריכים להבדיל בין הפונקציה #p (t) # ביחס לזמן. זכור זאת #v ו- p # הם כמויות וקטוריות ומהירות היא סקלרית.
# (dp (t)) / dt = d / dt (t - t sin (pi / 3 t)) #
(d =) t / dt = d / dtt - d / dt (t sin (pi / 3 t)) #
עבור המונח השני יהיה צורך להשתמש כלל המוצר ואת הכלל שרשרת גם כן. אנחנו מקבלים
# t (t) = 1 - t xxd / dtsin (pi / 3 t) + חטא (pi / 3 t) xxd / dt t #
# => v (t) = 1 - x xxcos (pi / 3 t) xxpi / 3 + sin (pi / 3 t) #
(pi / 3t cos (pi / 3 t) + חטא (pi / 3 t) #
עכשיו מהירות ב # t = 3 # J #v (3) #, ולכן יש לנו
# 3 = = 1 - pi / 3xx3 cos (pi / 3 xx3) + חטא (pi / 3 xx3) #
# => v (3) = 1 - pi cos (pi) + sin (pi) #
הוספת ערכים של #sin ו- cos # פונקציות
#v (3) = 1 - pixx (-1) +0 #
#v (3) = 1 + pi #
