המרחק מהשמש לכוכב הקרוב ביותר הוא בערך 4 x 10 ^ 16 m. גלקסיית שביל החלב היא בערך דיסק של קוטר ~ 10 ^ 21 מ 'עובי ~ 10 ^ 19 מ'. איך אתה מוצא את סדר גודל של מספר הכוכבים שביל החלב?

תשובה:

קירוב שביל החלב כדיסק ושימוש בצפיפות בשכונה הסולארית, ישנם כ -100 מיליארד כוכבים בשביל החלב.

הסבר:

מכיוון שאנו עושים סדר גודל של אומדן, נערוך סדרה של הנחות מפשטות כדי לקבל תשובה כי הוא בערך נכון.

בואו נתאר את גלקסיית שביל החלב כדיסק.

נפח הדיסק הוא:

# V = pi * r ^ 2 * h #

חיבור למספרים שלנו (ובהנחה כי #pi כ- 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 פעמים 10 ^ 61 m ^ 3 #

הוא נפח משוער של שביל החלב.

עכשיו, כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא למצוא כמה כוכבים למטר מעוקב (# rho #) נמצאים בשביל החלב ואנחנו יכולים למצוא את המספר הכולל של כוכבים.

בואו נסתכל על השכונה סביב השמש. אנו יודעים כי בתחום עם רדיוס של # 4 פעמים 10 ^ {16} #מ 'יש רק כוכב אחד (השמש), אחרי שאתה מכה כוכבים אחרים. אנחנו יכולים להשתמש בזה כדי להעריך צפיפות גסה בשביל שביל החלב.

#rho = n / V #

באמצעות נפח של כדור

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 times 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # כוכבים / # m ^ {3} #

חוזרים למשוואת הצפיפות:

#rho = n / V #

# n = rho #

חיבור הצפיפות של השכונה הסולארית ואת נפח שביל החלב:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 פעמים 10 ^ 61 m ^ 3) # #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 times 10 ^ 11 # כוכבים (או 100 מיליארד כוכבים)

האם זה הגיוני? הערכות אחרות אומרים כי ישנם 100-400 מיליארד כוכבים שביל החלב. זה בדיוק מה שמצאנו.