מה זה משוואות רציונליות באמצעות פרופורציות? + דוגמה

שיעור הוא הצהרה כי שני יחסים שווים אחד לשני.

לדוגמה #3/6=5/10# (לפעמים אנחנו קוראים את זה "3 הוא ל 6 כמו 5 הוא 10").

יש #4# "מספרים" (באמת מספר מקומות) מעורב. אם אחד או יותר מאותם מספרים הוא פולינום, הרי שהמשקל הופך למשוואה רציונלית.

לדוגמה: # (x-2) / 2 = 7 / (x + 3) # # ("x-2 הוא 2 כמו 7 הוא x + 3").

בדרך כלל, ברגע שהם מופיעים, אנחנו רוצים לפתור אותם. (מצא את הערכים של #איקס# זה עושה אותם נכון.)

בדוגמה היינו "מתרבים" או מכפילים את שני הצדדים על ידי המכנה המשותף (או תיאור) חל על מנת לקבל:

# (x-2) (x + 3) = 2 * 7 #. וזה נכון בדיוק מתי

# x ^ 2 + x-6 = 14 # אשר בתורו, שווה ל

# x ^ 2 + x-20 = 0 # (סחיטה 14 משני צדי המשוואה).

לפתור על ידי פקטורינג # (x + 5) (x-4) = 0 #

אז אנחנו צריכים # x + 5 = 0 # או # x-4 = 0 # הראשון דורש

# x = -5 # והשני # x = 4 #.

שימו לב שאנחנו יכולים לבדוק את התשובה שלנו:

#(-5-2)/2=-7/2# ו #7/(-5+3)=7/-2=-7/2#. כך שהיחסים בשני הצדדים שווים וההצהרה נכונה.