מהו המספר הגדול ביותר של מלבנים עם אורכי צד שלם ו 10 היקף שניתן לחתוך מתוך פיסת נייר עם רוחב 24 ו 60 אורך?

תשובה:

#360#

הסבר:

אם מלבן יש היקף #10# אז סכום אורכו ורוחבו הוא #5#, נותן שתי אפשרויות עם צדדים שלמים:

• # 2xx3 # מלבן של שטח #6#
• # 1xx4 # מלבן של שטח #4#

פיסת הנייר יש שטח # 24xx60 = 1440 #

זה יכול להיות מחולק # 12xx20 = 240 # מלבנים עם צדדים # 2xx3 #.

זה יכול להיות מחולק # 24xx15 = 360 # מלבנים עם צדדים # 1xx4 #

אז המספר הגדול ביותר של מלבנים הוא #360#.

תשובה:

#360#

הסבר:

מתקשר #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # הבעיה יכולה להיות כאמור

לקבוע

#max n ב- NN ^ + #

כך ש

#n le S / (c bot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} ב- {1,2,3,4} #

נותן את הזוגות האפשריים

#{1,4},{2,3}# והתוצאה הרצויה היא

#n = 1440/4 = 360 #